動力系統(tǒng)基礎及其方法

第一章概述
1.1動力系統(tǒng)概述
1.2動力系統(tǒng)的底空間
1.3動力系統(tǒng)的復雜性
第二章拓撲動力系統(tǒng)
2.1拓撲動力系統(tǒng)
2.2軌道漸近性
2.3軌道稠密性
2.4線段自映射
2.5圓周自同胚
2.6拓撲熵
第三章符號動力系統(tǒng)
3.1符號空間
3.2符號動力系統(tǒng)
3.3有限型子轉移
3.4有限型子轉移的動力性質
3.5有限型子轉移的拓撲熵與混沌
3.6Smale馬蹄
第四章分形動力系統(tǒng)
4.1迭代動力系統(tǒng)
4.2分形空間
4.3分形與吸引子
4.4分形動力系統(tǒng)
第五章遍歷理論
5.1保測變換
5.2保測變換的度量熵
5.3遍歷性與混合性
5.4Lyapunov指數
第六章微分拓撲
6.1微分流形
6.2切空間與余切空間
6.3向量場與流
6.4Riemann流形
6.5向量叢
第七章結構穩(wěn)定性
7.1穩(wěn)定性的基本概念
7.2圓周微分同胚的結構穩(wěn)定性
7.3環(huán)面雙曲同構的結構穩(wěn)定性
第八章雙曲不動點的局部穩(wěn)定性
8.1雙曲線性映射
8.2Rm空間上的線性系統(tǒng)
8.3Hartman線性化定理
8.4雙曲不動點的局部穩(wěn)定性
8.5雙曲不動點的穩(wěn)定流形定理
第九章雙曲不變集的結構穩(wěn)定性
9.1雙曲不變集
9.2α偽軌與β跟蹤
9.3雙曲不變集的結構穩(wěn)定性
9.4雙曲不變集的穩(wěn)定流形定理
9.5極大雙曲集與局部乘積結構
第十章公理A與Ω穩(wěn)定性
10.1公理A與局部乘積結構
10.2譜分解
10.3濾子與無環(huán)條件
10.4Ω穩(wěn)定性定理
第十一章Banach空間上的動力系統(tǒng)
11.1算子半群
11.2解析半群
11.3分數冪算子與分數冪空間
11.4Banach空間上的動力系統(tǒng)
11.5極限集
11.6穩(wěn)定性
第十二章無窮維動力系統(tǒng)
12.1全局吸引子
12.2吸引子的維數
12.3慣性流形和近似慣性流形
參考文獻