線性偏微分方程引論

定　價：￥18.00

作　者：	王元明，管平編著
出版社：	東南大學出版社
叢編項：	21世紀高等學校教材
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787810890007	出版時間：	2002-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	24cm	頁數(shù)：	192頁	字數(shù)：

內容簡介

　　《線性偏微分方程引論》是根據(jù)作者多年授課的講稿整理而成的。書中內容共兩大部分：第一部分較全面地介紹了二階線性橢圓型方程的L2理論、Lp理論及Schauder理論，特別是Dirichlet問題解的各種先驗估計的技巧；第二部分除了介紹二階線性拋物型方程的極值原理與Schauder理論以及雙曲型方程的能量不等式與Galekin方法以外，還較系統(tǒng)地敘述了線性算子半群理論及其在線性發(fā)展方程中的應用?！毒€性偏微分方程引論》可作為大學數(shù)學系研究生的教材，也可供教師和有關的科學工作者參考。

作者簡介

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圖書目錄

第1篇線性橢圓型方程
1 預備知識
1.1 基本問題的敘述
1.2 若干技巧
1.3 一些重要的不等式
2 極值原理及其應用
2.1 弱極值原理及解的最大模估計
2.2 閘函數(shù)及解的梯度的邊界估計
2.3 強極值原理
2.4 Laplace方程Dirichlet問題解的存在性
3 L2理論
3.1 W1、2估計
3.2 W2、2估計
3.3 Lax-Milgram定理及其應用
3.4 弱解的極值原理
4 散度形式方程解的界與Holder連續(xù)性
4.1 散度形式方程解的L00估計
4.2 下解的局部L00估計
4.3 解的局部Holder連續(xù)性
4.4 邊界附近的Holder連續(xù)性
5 解的Lp估計
5.1 插值定理與分解引理
5.2 奇異積分
5.3 算子的Lp估計
5.4 整體W2、p估計
5.5 局部W2、p估計
5.6 W2、p解的存在性
6 Schauder估計
6.1 Newton位勢的C2a估計
6.2 整體C2、a估計
6.3 內部的C2、a估計
6.4 邊值問題的解
第2篇線性發(fā)展方程
7 線性拋物型方程的極值原理及其應用
8 拋物型方程第一初邊值問題解的存在性
9 拋物型方程解的漸近性質
10 高維雙曲型方程
11 發(fā)展方程的算子半群方法
參考文獻