數(shù)值模擬方法和運動界面追蹤

定　價：￥12.00

作　者：	劉儒勛，王志峰編著
出版社：	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787312012884	出版時間：	2001-10-01	包裝：	膠版紙
開本：	21cm	頁數(shù)：	315	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本課的目標(biāo)當(dāng)然不是進(jìn)行運動界面追蹤方法的研究和應(yīng)用，而是以這個問題作為一條線索，將數(shù)學(xué)模型的討論、數(shù)值方法特別是近代發(fā)展起來的有效方法的介紹和講授，貫穿在同一的目的之下。所以，本課的基本內(nèi)容可以分為三部分：1．向?qū)W生介紹運動界面問題的一些有意義、又有趣的數(shù)學(xué)模型。這里既有經(jīng)典的Stefan問題或者活動邊界問題、自由面問題，又有現(xiàn)在具有較大難度的運動界面基本物理場的復(fù)合模型。我們希望讀者能夠看到它們的實際物理意義和應(yīng)用前景，從而產(chǎn)生出興趣和解決它們的愿望。2．介紹和講授當(dāng)代發(fā)展的數(shù)值方法。包括解決運動界面追蹤的高分辨率方法和重構(gòu)方法，以及數(shù)值模擬基本物理場的數(shù)值方法，特別是如何協(xié)調(diào)運動界面追蹤計算和對主場數(shù)值模擬的關(guān)系。在這里，自然要對有限差分方法的基本理論和設(shè)計方法；特別是Upwind，或者特征線的概念和思想，弱解或者間斷解的理論和方法，例如Riemann問題、Roe的解法和各種重要的高分辨率方法等等進(jìn)行講授。此外，對于間斷有限元和有限體積法也將做簡單而實用的介紹。3．利用我們介紹的數(shù)值方法和程序，實際地去進(jìn)行具有典型性的運動界面數(shù)學(xué)模型的計算和模擬。這就是說，本書中另一個重要的內(nèi)容，就是把所講授的數(shù)值方法，利用典型的運動界面問題的例子，進(jìn)行數(shù)值模擬實驗，進(jìn)行比較、分析和評論。從中對于各種數(shù)值方法，說明其特點、適應(yīng)性和存在的問題，以及需要注意的地方。

作者簡介

暫缺《數(shù)值模擬方法和運動界面追蹤》作者簡介

圖書目錄

序言
第1章運動界面問題的數(shù)學(xué)模型
第1節(jié) 經(jīng)典的活動邊界問題 Stefan問題
1-1 單相Stefan問題
1-2 兩相Stefan問題
1-3 二維活動邊界問題
第2節(jié) 淺水波方程和自由面流模型
第3節(jié) 流體體積函數(shù)的控制模型
第4節(jié) 非耦合型和耦合型的主場數(shù)學(xué)模型
4-1 非耦合型的數(shù)學(xué)模型
4-2 耦合型的主場模型
參考文獻(xiàn)
第2章運動界面追蹤問題的數(shù)值方法評述
第5節(jié) 活動界面追蹤問題的回顧
第6節(jié) 自由面問題和格子類方法
第7節(jié) 現(xiàn)代運動界面追蹤數(shù)值方法介紹
7-1 VOF Volume Of Fluids 方法
7-2 波前追蹤方法 Front Tracking Method
7-3 LevelSet方法
7-4 Phase-Feild方法
參考文獻(xiàn)
第3章當(dāng)代數(shù)值方法簡介
第8節(jié) 網(wǎng)格生成方法簡介
8-1 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成方法
8-2 任意三角元剖分網(wǎng)格的生成問題和有關(guān)概念
參考文獻(xiàn)
第9節(jié) 特征線型差分方法和Upwind型格式設(shè)七十
9-1 特征線與Upwind概念
9-2 一個簡例一一Upwind型的蛙跳格式
9-3 雙曲型守恒律方程組的特征型或Upwind型設(shè)計
參考文獻(xiàn)
第10節(jié) 追蹤點的應(yīng)用和追蹤方法
10-1 一個簡單的例子
10-2 流體體積函數(shù)的Marker點追蹤
參考文獻(xiàn)
第11節(jié) Riemann問題
11-1 Riemann問題的概念和解法
11-2 Roe的參向量解算子法
參考文獻(xiàn)
第12節(jié) 高分辨率類方法
12-1 時空積分平均形式的格式設(shè)計
12-2 幾種積分平均格式
參考文獻(xiàn)
第13節(jié) 構(gòu)造數(shù)值流向量的高分辨率方法
13-1 TVD型高分辨率格式
13-2 ENO與WENO方法
參考文獻(xiàn)
第14節(jié) 無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的有限體積法
14-1 一維問題FVM方法的討論
14-2 二維問題的FVM構(gòu)造
參考文獻(xiàn)
第15節(jié)間斷有限元方法
15-1 由通常有限元到間斷有限元
15-2 雙曲型守恒律方程的間斷Galerkin方法
15-3 對流-擴散問題的Galerkin間斷有限元方法
15-4 間斷Galerkin有限元方法的其他應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
第4章運動界面數(shù)值追蹤和模擬
第16節(jié) VOF方法和運動界面的重構(gòu)技術(shù)
16-1 VOF方法
16-2 運動界面的初始給定與重構(gòu)
16-3 運動界面重構(gòu)方法的發(fā)展和討論
16-4 幾種比較好的界面捕捉方法
參考文獻(xiàn)
第17節(jié) 等值面 LevelSet 函數(shù)方法
17-1 LevelSet方法概述
17-2 求解LevelSet方程
17-3 重新初始化方程的求解
17-4 物理量的控制方程的求解
參考文獻(xiàn)
第18節(jié) 數(shù)值算例和討論
18-1 ENO和WENO方法的計算實驗
18-2 間斷Galerkin有限元方法
18-3 無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的有限體積法
18-4 運動界面追蹤的一些數(shù)值模擬實驗
18-5 LevelSet方法的幾個算例
參考文獻(xiàn)
附錄
程序1 用積分平均格式求解流體體積函數(shù)方程
程序2 用FCT-VOF方法求解流體體積函數(shù)方程
程序3 用Hirt&Nichols的VOF方法求解流體體積函數(shù)方程
程序4 用Youngs-VOF方法求解流體體積函數(shù)方程
程序5 用FLAIR方法求解流體體積函數(shù)方程
程序6 在矩形網(wǎng)格上用間斷Galerkin方法求解Euler方程, 用Level Set方法追蹤激波面, 結(jié)合Ghost網(wǎng)格方法求解二維激波問題