數(shù)學概觀

定　價：￥28.00

作　者：	（瑞典）L.戈?。↙ars.Garding）著；胡作玄譯
出版社：	科學出版社
叢編項：	數(shù)學名著譯叢
標　簽：	高等數(shù)學數(shù)學科學與自然

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ISBN：	9787030091284	出版時間：	2001-07-01	包裝：	平裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	344	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本章對高等數(shù)學的大部分內(nèi)容作了簡明的、介紹性的論述，全書共分十二章，其中八章分別討論數(shù)論、代數(shù)、幾何及線性代數(shù)、極限、連續(xù)性及拓撲學、微分、積分、級數(shù)和概率，每章都從基本概念、基本定理開始，一直論述到當前的進展，并附有該學科的歷史概況及有關的著名數(shù)學家的生平簡介，重要參考書。另外還有三章分別討論數(shù)學模型與現(xiàn)實，數(shù)學的應用及17世紀的數(shù)學史，最后一章討論數(shù)學的社會學、數(shù)學的心理學及數(shù)學教學。本書內(nèi)容豐富，論述嚴謹，可使讀者了解數(shù)學的全貌、現(xiàn)代數(shù)學的特點及數(shù)學的應用并可提高讀者對數(shù)學的興趣。本書由胡作玄同志翻譯，張燮同志初校，沈永歡同志復校。本書可供大學數(shù)學系學生、大學及中學數(shù)學教師、科技人員及數(shù)學愛好者閱讀。

作者簡介

暫缺《數(shù)學概觀》作者簡介

圖書目錄

第一章模型與現(xiàn)實
1.1 模型
1.2 模型與現(xiàn)實
1.3 數(shù)學模型
第二章數(shù)論
2.1 素數(shù)
2.2 費馬定理和威爾遜定理
2.3 高斯整數(shù)
2.4 一些問題和結果
2.5 幾段原文
第三章代數(shù)
3.1 方程理論
3.2 環(huán)，域，模和理想
3.3 群
3.4 幾段原文
第四章幾何和線性代數(shù)
4.1 歐幾里得幾何
4.2 解析幾何
4.3 線性方程組和矩陣
4.4 線性空間
4.5 賦范線性空間
4.6 有界性，連續(xù)性，緊性
4.7 希爾伯特空間
4.8 伴隨算子和譜定理
4.9 幾段原文
第五章極限，連續(xù)性和拓撲學
5.1 無理數(shù)，戴德金截割，康托爾的基本序列
5.2 函數(shù)的極限，連續(xù)性，開集和閉集
5.3 拓撲學
5.4 幾段原文
第六章英雄世紀
第七章微分
7.1 導數(shù)和行星運動
7.2 嚴格的分析
7.3 微分方程
7.4 多元函數(shù)的微分法
7.5 偏微分方程
7.6 微分形式
7.7 流形上的微分法
7.8 一段原文
第八章積分
8.1 面積，體積，黎曼積分
8.2 數(shù)學分析中的某些定理
8.3 Rn中的積分和測度
8.4 流形上的積分
8.5 幾段原文
第九章級數(shù)
9.1 收斂與發(fā)散
9.2 冪級數(shù)與解析函數(shù)
9.3 逼近
9.4 幾段原文
第十章概率
10.1 概率空間
10.2 隨機變量
10.3 期望與方差
10.4 隨機變量的和，大數(shù)定律，中心極限定理
10.5 概率與統(tǒng)計，抽樣
10.6 物理學中的概率
10.7 一段原文
第十一章應用
11.1 數(shù)值計算
11.2 模型的構造
第十二章數(shù)學的社會學、數(shù)學的心理學和數(shù)學教學
12.1 三篇傳記
12.2 教學的心理學
12.3 數(shù)學教學
附錄
人名索引
名詞素引