計算方法

定　價：￥22.00

作　者：	崔國華，許如初編著
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項：	高等教育教材
標　簽：	計算方法

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ISBN：	9787505378131	出版時間：	2002-07-01	包裝：	平裝
開本：	26cm	頁數(shù)：	263	字數(shù)：

內容簡介

　　本書系統(tǒng)地介紹了常用的數(shù)值計算方法及有關的基礎理論知識。全書共分7章，第l－6章包括引論、插值方法等計算方法的基礎知識及基本理論。前6章中每章都有小結和一定數(shù)量的習題。第7章為計算實習內容，用于指導學生上機實習；該章共有6個實習，配有一定數(shù)量的編程例題和上機實習題。本書取材適當，內容安排深入淺出、通俗易懂，易于教學、便于自學。學習本書需要具備高等數(shù)學、線性代數(shù)和算法語言等基礎知識。本書可作為本科計算機專業(yè)學生的教材，也可供成教本科、專起本計算機專業(yè)學生和有關工程技術人員的參考書。

作者簡介

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圖書目錄

第1章  引論
1. 1  計算方法的主要內容
1. 2  誤差的基本概念
1. 2. 1  誤差的來源
1. 2. 2  誤差. 誤差限對目對誤差和有效數(shù)字
1. 2. 3  有效數(shù)字與相對誤差限的關系
1. 2. 4  算術運算的誤差及誤差限
1. 3  在近似計算中應注意的一些原則
1. 3. 1  遵循的法則
1. 3. 2  注意的問題
小結
習題
第2章  插值方法與曲線擬會
2. 1  插值多項式的存在惟一性
2. 2  Lagrange插值
2. 2. 1  線性插值
2. 2. 2  拋物插值
2. 2. 3  Lagrange插值公式
2. 2. 4  插值余項
2. 3  Newton插值
2. 3. 1  基函數(shù)
2. 3. 2  差商的概念
2. 3. 3  差商的性質
2. 3. 4  Newton插值公式
2. 4  Hermite插值
2. 5  分段插值
2. 5. 1  高次插值的Runge現(xiàn)象
2. 5. 2  分段插值的概念
2. 5. 3  分段線性插值
2. 5. 4  分段三次Hermite插值
2. 6  三次樣條插值
2. 7  曲線擬會的最小二乘法
2. 7. 1  直線擬合
2. 7. 2  多項式擬合
2. 7. 3  其他函數(shù)曲線擬合
小結
習題
第3章  數(shù)值積分和數(shù)值微分
3. 1  數(shù)值積分
3. 1. 1  機械求積公式和代數(shù)精度
3. 1. 2  求積公式的構造方法
3. 1. 3  Newton－Cotes求積公式
3. 1. 4  復化求積法
3. 1. 5  Romberg求積公式及算法
3. 2  數(shù)值微分
3. 2. 1  差商型數(shù)值微分
3. 2. 2  插值型數(shù)值微分
3. 2. 3  樣條插值型數(shù)值微分
3. 2. 4  Richardson外推型數(shù)值微分
小結
習題
第4章  常微分方程數(shù)值解法
4. 1  尤拉法. 隱式尤拉法和二步尤拉法
4. 1. 1  尤拉法
4. l. 2  隱式尤拉法和二步尤拉法
4. 1. 3  局部截斷誤差與精度
4. 2  改進的尤拉法
4. 2. 1  梯形公式
4. 2. 2  改進的尤拉法
4. 3  龍格一庫塔法
4. 3. 1  龍格-庫塔法的基本思想
4. 3. 2  二階龍格-神塔方法
4. 3. 3  高階龍格-庫塔法
4. 3. 4  變步長龍格-庫塔法
4. 4  收斂性與穩(wěn)定性
4. 4. 1  收斂法
4. 4. 2  穩(wěn)定性
4. 5  一階方程組及高階方程
4. 5. 1  一階方程組
4. 5. 2  高階方程的初值問題
4. 6  邊值問題的數(shù)值解法
小結
習題
第5章  方程求根
5. 1  根的隔離與二分法
5. 1. 1  根的隔離
5. 1. 2  二分法
5. 2  迭代法及其收斂性
5. 2. 1  迭代法的基本概念
5. 2. 2  迭代過程的收斂性
5. 3  收斂速度及收斂過程的加速
5. 3. 1  迭代的收斂速度
5. 3. 2  收斂過程的加速
5. 4  牛頓法
5. 4. 1  牛頓法的構造及牛頓選代公式
5. 4. 2  牛頓法的收斂性和收斂速度
5. 4. 3  初始值的選取
5. 4. 4  牛頓下山法
5. 5  近似牛頓法
5. 5. 1  簡化牛頓法
5. 5. 2  弦截法
5. 5. 3  快速弦截法
5. 5. 4  拋物線法
小結
習題
第6章  線性方程組的數(shù)值解法
6. 1  解線性方程組的直接法
6. 1. 1  Gauss消去法
6. 1. 2  列主元消去法
6. 1. 3  矩陣的三角分解
6. 1. 4  追趕法
6. 1. 5  平方根法
6. 1. 6  向量和矩陣的范數(shù)
6. 2  解線性方程組的迭代法
6. 3  簡單選代法
小結
習題
第7章  計算實習
7. 1  插值方法
7. 1. 1  Lagrange插值法
7. 1. 2  Newton插值法
7. 2  曲線擬合（最小二乘法）
7. 3  數(shù)值積分
7. 3. 1  復化梯形法
7. 3. 2  復化Simpn法
7. 3. 3  自動變步長梯形法
7. 3. 4  Romberg公式
7. 4  常微分方程數(shù)值解法
7. 4. 1  改進的尤拉法
7. 4. 2  四階龍格揮塔法
7. 4. 3  亞當姆斯預測校正系統(tǒng)
7. 5  方程求根
7. 5. 1  二分法
7. 5. 2  牛頓法
7. 6  線性方程組的解法
7. 6. 1  消去法
7. 6. 2  列主元消去法
7. 6. 3  直接三角分解法
7. 6. 4  改進的平方根法
7. 6. 5  追趕法
7. 6. 6  Jacobi迭代法
7. 6. 7  Gauss－Seidel迭代法
實習題
部分習題答案
參考文獻