數(shù)理金融引論

前言
第一章 回顧
1.1 指數(shù)
1.2 多項式
1.3 方程：線性和二次
1.4 聯(lián)立方程
1.5 函數(shù)
1.6 圖, 斜率和截距
第二章 圖形和方程的經(jīng)濟應用
2.1 等成本線
2.2 供給和需求分析
2.3 收入決定模型
2.4 IS—LM分析
第三章 導數(shù)和微分法則
3.1 極限
3.2 連續(xù)
3.3 曲線函數(shù)的斜率
3.4 導數(shù)
3.5 可微性和連續(xù)性
3.6 導數(shù)符號
3.7 微分法則
3.8 高階導數(shù)
3.9 隱函數(shù)的微分法
第四章 導數(shù)在數(shù)學和經(jīng)濟學中的應用
4.1 增函數(shù)和減函數(shù)
4.2 凹凸性
4.3 極值
4.4 拐點
4.5 函數(shù)的最優(yōu)化
4.6 最優(yōu)化的高階導數(shù)檢驗
4.7 邊際的概念
4.8 經(jīng)濟函數(shù)的最優(yōu)
4.9 總的. 邊際的. 平均的概念之間的關系
籬5章 多元函數(shù)的微積分
5.1 多元函數(shù)和偏導數(shù)
5.2 偏微分法則
5.3 二階偏導數(shù)
5.4 多元函數(shù)的最優(yōu)化
5.5 帶有拉格朗日乘子的約束優(yōu)化
5.6 拉格朗日乘子的重要意義
5.7 微分
5.8 全微分與偏微分
5.9 全導數(shù)
5.10 隱函數(shù)和反函數(shù)法則
第六章 經(jīng)濟中的多元函數(shù)微積分
6.1 邊際產(chǎn)品
6.2 收入決定乘子相比較靜態(tài)
6.3 需求的收入和交叉價格彈性
6.4 微分和增量變化
6.5 經(jīng)濟學中多元函數(shù)的最優(yōu)化
6.6 經(jīng)濟學中多元函數(shù)的約束最優(yōu)化
6.7 齊次生產(chǎn)函數(shù)
6.8 規(guī)模報酬
6.9 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的最優(yōu)化
6.10 不變替代彈性的生產(chǎn)函數(shù)的最優(yōu)化
第七章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
7.1 指數(shù)函數(shù)
7.2 對數(shù)函數(shù)
7.3 指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)
7.4 自然指數(shù)和對數(shù)函數(shù)
7.5 求解自然指數(shù)和對數(shù)函數(shù)
7.6 非線性函數(shù)的對數(shù)變換
第八章 經(jīng)濟中的指數(shù)和對數(shù)函數(shù)
8.1 復利
8.2 實際利率與名義利率
8.3 貼現(xiàn)
8.4 指數(shù)函數(shù)轉化為自然指數(shù)函數(shù)
8.5 由數(shù)據(jù)估計增長率
第九章 指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的微分
9.1 微分法則
9.2 高階導數(shù)
9.3 偏導數(shù)
9.4 指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的優(yōu)化
9.5 對數(shù)微分
9.6 增長率的兩種度量
9.7 最優(yōu)時間
9.8 利用對數(shù)變換求柯布-道格斯需求函數(shù)的導數(shù)
第十章 線性代數(shù) 短陣 的基本原理
10.1 線性代數(shù)的角色
10.2 定義和規(guī)定
10.3 矩陣的加法和減法
10.4 標量乘法
10.5 向量乘法
10.6 矩陣相乘
10.7 矩陣代數(shù)的交換. 結合及分配定律
10.8 單位矩陣和零矩陣
10.9 線性方程組的矩陣表示
第十一章 逆矩陣
11.1 行列式和非奇異性
11.2 三階行列式
11.3 子式與余子式
11.4 拉普拉斯展式及高階行列式
11.5 行列式的性質(zhì)
11.6 余子式矩陣及共軛矩陣
11.7 逆矩陣
11.8 用逆矩陣求解線性方程組
11.9 方程組解的克萊姆法則
第十二章 特殊行列式和矩陣及其在經(jīng)濟學中
12.1 雅可比行列式
12.2 海賽行列式
12.3 判別式
12.4 高階海賽行列式
12.5 約束優(yōu)化的增廣海賽行列式
12.6 投入—產(chǎn)出分析
12.7 特征根與特征向量
第十三章 比較靜態(tài)和凹規(guī)劃
13.1 比較靜態(tài)介紹
13.2 含有一個內(nèi)生變量的比較靜態(tài)
13.3 含有多于一個內(nèi)生變量的比較靜態(tài)
13.4 優(yōu)化問題的比較靜態(tài)
13.5 比較靜態(tài)在約束最優(yōu)化中的應用
13.6 包絡定理
13.7 凹規(guī)劃和不等式約束
第十四章 積分學：不定積分
14.1 積分
14.2 積分法則
14.3 初始條件和邊界條件
14.4 積分代換
14.5 分部積分法
14.6 經(jīng)濟中的應用
第十五章 積分學：定積分
15.1 曲線下的面積
15.2 定積分
15.3 積分的基本理論
15.4 定積分的性質(zhì)
15.5 曲線間的面積
15.6 廣義積分
15.7 洛必達法則
15.8 消費者剩余和生產(chǎn)者剩余
15.9 定積分與概率
第十六章 一階微分方程
16.1 定義和概念
16.2 求解一階線性微分方程的一般公式
16.3 正合微分方程和部分積分
16.4 積分因子
16.5 積分因子法則
16.6 分離變量法
16.7 在經(jīng)濟上的應用
16.8 微分方程的相位圖
第十七章 一階差分方程
l7.1 定義和概念
17.2 求解一階線性方差分方程的一般形式
17.3 穩(wěn)定條件
17.4 滯后收入決定模型
17.5 蛛網(wǎng)模型
17.6 Harrod模型
17.7 分方程的相位圖
第十八章 二階微方程和差分方程
18.1 二階微分方程
18.2 二階差分方程
18.3 特征根
18.4 共軛復數(shù)
18.5 三角函數(shù)
18.6 三角函數(shù)的導數(shù)
18.7 虛部和復數(shù)的變換
18.8 穩(wěn)定條件
第十九章 聯(lián)立微分及差分方程
19.1 聯(lián)立微分方程的矩陣解 Ⅰ
19.2 聯(lián)立微分方程的矩陣解 Ⅱ
19.3 聯(lián)立差分方程的矩陣解 Ⅰ
19.4 聯(lián)立差分方程的矩陣解 Ⅱ
19.5 聯(lián)立微分方程的穩(wěn)定性及相圖
第二十章 變分法
20.1 動態(tài)最優(yōu)化
20.2 平面上兩點間的距離
20.3 歐拉方程：動態(tài)最優(yōu)化的必要條件
20.4 求候選極值曲線
20.5 變分法的充分條件
20.6 泛函約束的動態(tài)優(yōu)化
20.7 變分記號
20.8 經(jīng)濟學中的應用
第二十一章 最優(yōu)控制原理
21.1 術語
21.2 哈密頓和最優(yōu)控制原理最大化的必要條件
21.3 最優(yōu)控制最大化的充分條件
21.4 有一個自由端點的最優(yōu)控制原理
21.5 端點的不等約束
21.6 哈密頓現(xiàn)值