前言
第一章 隨機過程
1-1 隨機過程
1-2 平穩(wěn)與非平穩(wěn)隨機過程
1-3 隨機過程的有關統(tǒng)計特性
1. 3. 1 隨機過程的有關統(tǒng)計特征
1. 3. 2 復隨機過程的有關統(tǒng)計特征
1-4 特征函數(shù)
1-5 平穩(wěn)隨機過程的遍歷性(即埃爾哥德性)
1. 5. 1 隨機過程的時間平均(單樣本平均)
1. 5. 2 各態(tài)歷經隨機過程
1. 5. 3 隨機過程的遍歷性條件
1-6 隨機過程的微分. 積分及其它有關統(tǒng)計特性
1. 6. 1 隨機過程差的有關統(tǒng)計特征
1. 6. 2 隨機過程的連續(xù)性
1. 6. 3 隨機過程的可微性及其有關性質
1. 6. 4 隨機過程的積分
1-7 高斯(正態(tài))隨機過程
1. 7. 1 一維高斯隨機變量及其特征
1. 7. 2 二維高斯隨機變量及其特征
1. 7. 3 "維高斯隨機變量的有關性質
1. 7. 4 高斯隨機過程
1-8 馬爾柯夫過程
1. 8. 1 馬爾柯夫過程
1. 8. 2 馬爾柯夫鏈
1. 8. 3 隱式馬爾柯夫模型(Hidden Markov Model)
1-9 循環(huán)平穩(wěn)隨機過程(CyclOstationary Random Process)
1-10 隨機場
1-11 結束語
習題
計算機作業(yè)
第二章 從二階矩分析到高階累量
2-1 相關函數(shù)的性質
2. 1. 1 一般隨機信號相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質
2. 1. 2 平穩(wěn)隨機信號相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質
2. 1. 3 復隨機信號相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質
2. 1. 4 隨機序列相關函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)的性質
2-2 平穩(wěn)隨機信號的功率譜密度. 維納-辛欽定理
2-3 平穩(wěn)隨機信號的互譜密度
2-4 復功率譜密度及復互譜密度
2-5 非平穩(wěn)隨機信號的功率譜
2-6 基于相關函數(shù)的一種最佳變換--卡亨南-洛維(Karhuen Loeve)
2. 6. 1 連續(xù)隨機信號的KL變換
2. 6. 2 離散隨機信號的KL變換
2. 6. 3 KL變換是最小均方誤差意義下的一種最佳變換
2. 6. 4 二維離散隨機信號的KL變換
2-7 信號的希爾伯特變換. 復信號的基本形式--解析信號
2. 7. 1 信號的希爾伯特變換及其性質
2. 7. 2 解析信號的定義及其頻城特性
2. 7. 3 線性系統(tǒng)輸出及輸入解析信號之間的關系
2-8 關系函數(shù)(Relation Function)
2. 8. 1 關系函數(shù)定義
2. 8. 2 復隨機信號的二階矩平穩(wěn)及關系函數(shù)的頻域特性
2. 8. 3 非平穩(wěn)復隨機信號的關系函數(shù)的頻域特性
2. 8. 4 一般意義下的白噪聲, 二階矩白噪聲
2. 8. 5 聯(lián)合二階矩平穩(wěn)隨機信號
2-9 循環(huán)性(Circularity)
2. 9. 1 復高斯隨機矢量
2. 9. 2 復高斯隨機變量的循環(huán)性
2. 9. 3 一般復隨機變量的循環(huán)性
2. 9. 4 復隨機信號的循環(huán)性
2. 9. 5 復隨機信號的平穩(wěn)性與循環(huán)性的關系(離散頻譜)
2. 9. 6 復隨機信號的平穩(wěn)性與循環(huán)性之間的關系(連續(xù)頻譜)
2. 9. ? 復隨機序列的平穩(wěn)性與循環(huán)性之間的關系
2. 9. 8 平穩(wěn)隨機序列與循環(huán)平穩(wěn)隨機序列之間的轉換
2-10 從二階矩到高階累量
2. 10. 1 引言
2. 10. 2 高階累量的定義
2. 10. 3 隨機過程的高階累量
2. 10. 4 高階累量與高階矩
2. 10. 5 高階累量的基本性質
2. 10. 6 高斯過程的高階累量
2. 10. 7 高階累量譜
2. 10. 8 3階累量譜的基本性質
2-11 結束語
習題
計算機作業(yè)
第三章 隨機信號與系統(tǒng)
3-1 窄帶確定信號. 窄帶隨機信號及窄帶濾波器
3. 1. 1 窄帶確定信號
3. 1. 2 窄帶濾波器
3. 1. 3 窄帶隨機信號
3-2 窄帶高斯隨機信號經平方檢波輸出, 其累積的概率分布
3. 2. 1 窄帶高斯噪聲經平方檢波后輸出的累積
3. 2. 2 正弦信號加窄帶高斯噪聲經平方檢波后輸出的累積
3-3 系統(tǒng)的類別
3-4 隨機信號與時不變線性系統(tǒng)
3. 4. 1 時不變線性系統(tǒng)的沖擊響應
3. 4. 2 時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與輸出之間的一般關系(時域)
3. 4. 3 時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與輸出之間的一般關系(頻域)
3. 4. 4 白噪聲與時不變線性系統(tǒng)
3-5 隨機信號與時變線性系統(tǒng)
3. 5. 1 時不變線性系統(tǒng)隨機輸入與隨機輸出的一般關系(時域與頻域)
3. 5. 2 隨機信號與若干典型的時變線性系統(tǒng)
3. 5. 3 隨機信號與隨機線性變化系統(tǒng)
3-6 隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出的概率密度
3. 6. 1 系統(tǒng)的輸入為高斯分布時, 線性系統(tǒng)輸出的概率密度函數(shù)
3. 6. 2 系統(tǒng)的輸入不是高斯分布時, 線性系統(tǒng)輸出的概率密度函數(shù)
3-7 隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出累量與輸入累量之間的關系
3. 7. 1 線性系統(tǒng)輸出累量與輸入累量之間的關系
3. 7. 2 輸出累量譜與輸入累量譜之間的關系
3-8 隨機信號與非線性無慣性系統(tǒng)
3. 8. 1 直接計算法
3. 8. 2 級數(shù)展開近似法
3. 8. 3 特征函數(shù)法
3. 8. 4 Price定理(導數(shù)法)--高斯隨機信號輸入適用
3. 8. 5 3階近似法--高斯隨機信號輸入使用
3. 8. 6 傅立葉級數(shù)展開法--窄帶隨機信號輸入適用
3-9 隨機信號"超越脈沖"的統(tǒng)計特性
3. 9. 1 "超越脈沖"與非線性變換
3. 9. 2 "正超越"與"負超越"
3. 9. 3 "超越脈沖"出現(xiàn)的平均時間
3. 9. 4 "超越脈沖"出現(xiàn)的平均次數(shù)
3. 9. 5 "超越脈沖"的平均寬度
3. 9. 6 單位時間內"超越脈沖"出現(xiàn)的平均次數(shù)
3-10 隨機信號與非線性慣性系統(tǒng)
3. 10. 1 非線性慣性系統(tǒng)
3. 10. 2 雙重線性系統(tǒng)
3. 10. 3 隨機信號與雙重線性系統(tǒng)
3. 10. 4 隨機信號與三重線性系統(tǒng)
3-11 結束語
習題
計算機作業(yè)
第四章(一) 假設檢驗與信號檢測
4-1 引言
4-2 假設檢驗
4-3 判決準則
4. 3. 1 貝葉斯(Bayes)平均風險最小準則
4. 3. 2 最小錯誤概率準則
4. 3. 3 聶盂-皮爾遜(Neyman-PearsOn)準則
4. 3. 4 最大后驗概率準則
4. 3. 5 極大極小準則
4-4 最佳檢測器與等效檢驗統(tǒng)計量
4-5 確知信號檢測與"相關接收"
4. 5. 1 二元確知信號檢測與"相關接收"
4. 5. 2 聶孟-皮爾遜準則下的"相關接收"
4. 5. 3 限帶高斯白噪聲下的"相關接收"
4. 5. 4 "相關接收"檢測性能分析
4-6 檢測性能與信噪比
4-7 多觀測樣本的"累積"效應
4-8 最大信噪比準則--確知連續(xù)信號的匹配濾波
4. 8. 1 匹配濾波器的頻域特性(輸入噪聲為白噪聲)
4. 8. 2 匹配濾波器的時域特性(輸入噪聲為白噪聲)
4. 8. 3 匹配濾波器的有關性質
4. 8. 4 模糊函數(shù)與匹配濾波器
4. 8. 5 時變匹配濾波器
4. 8. 6 有色噪聲條件下的確知信號匹配濾波
4. 8. 7 廣義匹配濾波器--預白化最佳處理
4-9 離散信號的匹配濾波
4. 9. 1 確知離散信號的匹配濾波
4. 9. 2 隨機離散信號的匹配濾波
4. 9. 3 離散信號的預白化匹配濾波
4-10 恒虛警率信號檢測(干擾概型已知)
4. 10. 1 恒虛警率及其意義
4. 10. 2 噪聲的恒虛警檢測
4. 10. 3 雜波的恒虛警檢測
4-11 備擇假設檢驗
4. 11. 1 貝葉斯平均風險最小準則
4. 11. 2 最大后驗概率準則
4. 11. 3 平均錯誤概率最小準則
4. 11. 4 備擇假設檢驗的似然比判決規(guī)則
4-12 復合假設檢驗
4. 12. 1 復合假設檢驗
4. 12. 2 二元復合假設檢驗的判決規(guī)則
4. 12. 3 備擇復合假設檢驗的判決規(guī)則
4. 12. 4 隨機相位信號檢測與正交接收
4. 12. 5 "非相干頻移鍵控"檢測
4-13 序貫檢驗
4. 13. 1 序貫檢驗的特點
4. 13. 2 判決規(guī)則與檢驗門限
4. 13. 3 終止判決的平均樣本數(shù)
4. 13. 4 終止判決的必然性
第四章(二) 非參量恒虛警檢測與穩(wěn)健檢測
4-14 非參量恒虛警檢測
4. 14. 1 參量檢測與非參量檢測
4. 14. 2 檢測器的漸進相對效率與檢測器的效驗
4. 14. 3 符號恒虛警檢測器
4. 14. 4 Wilcoxon秩檢測器
4. 14. 5 雙輸入非參量檢測器
4. 14. 6 才目持與才目關
4-15 穩(wěn)健(Robust)檢測
4. 15. 1 引言
4. 15. 2 穩(wěn)健似然比檢驗
4. 15. 3 穩(wěn)健檢驗統(tǒng)計量的構成
4. 15. 4 確知信號的穩(wěn)健檢測
4-16 "多個檢測器"檢測簡介
4-17 結束語
習題
計算機作業(yè)
第五章 估計理論
5-1 引言
5-2 最小均方誤差估計
5-3 線性最小均方誤差估計
5. 3. 1 線性最小均方誤差估計的一般形式
5. 3. 2 線性最小均方誤差估計的另一種形式
5. 3. 3 線性最小均方誤差估計的正交條件
5. 3. 4 誤差矩陣
5. 3. 5 線性最小均方誤差估計的無偏性
5. 3. 6 線性最小均方誤差估計與最小均方誤差估計的估計誤差比較
5. 3. 7 線性觀測方程下的線性最小均方誤差估計
5. 3. 8 待定參量是確定量時的線性最小均方誤差估計(Y=HO+N)
5. 3. 9 白噪聲條件下的線性最小均方誤差估計
5. 3. 10 有色噪聲條件下的線性最小均方誤差估計(ni＝pni-1+wi)
5. 3. 11 線性最小均方誤差估計的遞推算法
5-4 最小二乘估計
5. 4. 1 最小二乘估計
5. 4. 2 加權最小二乘估計
5. 4. 3 最小二乘估計的矢量子空間分析
5. 4. 4 最小二乘估計的遞推算法
5. 4. 5 最小二乘估計的應用
5-5 最大似然估計
5. 5. 1 最大似然估計
5. 5. 2 y＝HO+N條件下OML與OLSM的比較
5. 5. 3 最大似然估計的應用
5-6 最大后驗概率估計
5. 6. 1 最大后驗概率估計
5. 6. 2 最大后驗概率估計與最大似然估計
5-7 貝葉斯估計
5-8 估計的統(tǒng)計性質
5. 8. 1 估計的基本統(tǒng)計性能指標
5. 8. 2 統(tǒng)計量的充分性
5-9 Cramer-Rho不等式
5. 9. 1 非隨機參量(標量)估計的Cramer-Rho不等式
5. 9. 2 隨機參量(標量)的估計均方誤差下界
5. 9. 3 非隨機矢量的估計均方誤差下界
5. 9. 4 隨機矢量的估計均方誤差下界
5-10 區(qū)間估計
5. 10. 1 點估計與區(qū)間估計
5. 10. 2 高斯隨機變量均值的區(qū)間估計
5. 10. 3 高斯隨機變量方差的區(qū)間估計
5-11 結束語
習題
計算機作業(yè)
第六章 時間序列分析與現(xiàn)代譜估計
6-1 引言
6-2 Wold分解定理
6-3 平穩(wěn)隨機序列的線性模型
6. 3. 1 滑動平均模型(Moving Average Model MA)
6. 3. 2 自回歸模型(Autoregressive Model AR)
6-4 廣義平穩(wěn)隨機序列的線性模型擬合
6. 4. 1 AR模型的參數(shù)估計
6. 4. 2 Levison-Durbin遞推算法
6. 4. 3 格型(Lattice)遞推算法
6. 4. 4 最小二乘算法
6. 4. 5 ARMA模型的參數(shù)估計
6. 4. 6 模型階數(shù)估計
6-5 最大熵功率譜估計
6. 5. 1 傳統(tǒng)的功率譜估計
6. 5. 2 最大熵外推功率譜估計
6. 5. 3 最大熵功率譜估計與AR擬合的關系
6. 5. 4 有約束的最大熵功率譜估計
6. 5. 5 模型擬合功率譜估計
6-6 Pisarenko諧波分解法
6-7 Prony擴展諧波分解法
6-8 最大似然功率譜估計
6-9 子空間-MUSIC方法
6. 9. 1 信號子空間與噪聲子空間
6. 9. 2 Pisarenko諧波分解與"子空間"方法
6. 9. 3 MUSIC(Multiple Signal Classncation)
6-10 子空間-最小范數(shù)法
6-11 子空間-ESPIRIT法
6. 11. 1 基本ESPIRIT法
6. 11. 2 最小二乘ESPIRIT
6-12 有色噪聲條件下的子空間
6-13 多維線性子穩(wěn)隨機序列
6. 13. 1 多維廣義平穩(wěn)隨機序列
6. 13. 2 多維線性平穩(wěn)隨機序列
6-14 頻率波數(shù)譜與零延遲波數(shù)譜
6. 14. 1 頻率波數(shù)譜
6. 14. 2 零延遲波數(shù)譜
6-15 倒譜(Cepstrum)
6-16 結束語
習題
計算機作業(yè)
第七章 維納濾波與卡爾曼濾波
7-1 引言
7-2 波形估計的分類
7-3 連續(xù)信號的維納濾波
7. 3. 1 非平穩(wěn)隨機過程的維納濾波
7. 3. 2 廣義平穩(wěn)隨機過程的維納濾波
7. 3. 3 非因果廣義平穩(wěn)維納-霍甫積分方程的解
7. 3. 4 因果廣義平穩(wěn)維納-霍甫積分方程的解
7-4 離散維納濾波
7. 4. 1 非平穩(wěn)非因果離散維納濾波
7. 4. 2 廣義平穩(wěn)非因果離散維納濾波
7. 4. 3 廣義平穩(wěn)因果離散維納濾波
7. 4. 4 有限觀測樣本廣義平穩(wěn)因果離散維納濾波
7-5 卡爾曼濾波
7. 5. 1 隨機過程的狀態(tài)空間模型
7. 5. 2 離散卡爾曼濾波
7-6 結束語
習題
計算機作業(yè)
第八章 陣列信號處理
8-1 引言
8-2 自適應空域濾波
8. 2. 1 信號與噪聲
8. 2. 2 陣列天線的方向圖
8. 2. 3 最大輸出信噪比準則
8. 2. 4 最小均方誤差準則
8. 2. 5 主瓣約束自適應陣
8-3 非相關源測向方法
8. 3. 1 信號模型
8. 3. 2 極大似然估計算法
8. 3. 3 波束形成器測向方法
8. 3. 4 Capon最小功率估計器
8. 3. 5 多信號分類法(MUSIC)
8. 3. 6 旋轉不變量信號參數(shù)估計方法
8. 3. 7 采用信號子空間特征向量的廣義特征值法(GEESE)
8-4 相干信號源的處理
8. 4. 1 信號模型
8. 4. 2 信號特征矢量法
8. 4. 3 空間平滑技術
8. 4. 4 基于信號特征矢量的通用差分技術
8. 4. 5 頻域平滑技術
8. 4. 6 信號特征矢量序列合成矩陣法
8-5 結束語
習題
計算機作業(yè)
第九章 開拓性練習
9-1 前言
9-2 練習題
9. 2. 1 用"MA預處理"實現(xiàn)信號污染的恢復
9. 2. 2 線性調頻連續(xù)波的噪聲分析
9. 2. 3 估計信號個數(shù)
9. 2. 4 非平穩(wěn)過程分段
9. 2. 5 擴頻通信中的最佳接收機
9. 2. 6 多項式相位信號的參數(shù)估計
9. 2. 7 雷達中的自適應檢測
9. 2. 8 基于頻率域的空間平滑算法
9. 2. 9 單通道接收機方位超分辨測向的實現(xiàn)
9. 2. 10 基于分形理論的編碼
9. 2. 11 多站數(shù)據(jù)融合
9. 2. 12 卡爾曼濾波在諧波分析中的應用
9. 2. 13 基于二階矩的盲信號分離
參考文獻
附錄一 概率論
1-1 概率定義
1-2 條件概率
1-3 乘法定理. 全概率定理及貝葉斯定理
1-4 統(tǒng)計獨立
1-5 隨機變量. 概率分布函數(shù). 概率密度函數(shù)
1-6 隨機變量的變換
1-7 隨機變量的數(shù)字特征
1-8 中心極限定理
附錄二 隨機序列X及其經常用到的幾種變換
2-1 矢量及矩陣的倒置(ReVersal)
2-2 相關矩陣基于特征矢量的對角化
2-3 協(xié)方差矩陣基于特征矢量的對角化
2-4 兩個相關矩陣(或協(xié)方差矩陣)基于特征矢量的同時對角化
2-5 相關矩陣與協(xié)方差矩陣的基于上. 下三角矩陣的對角化
2-6 奇異值分解法
2-7 QR分解法
附錄三 關子檢測器的校驗
3-1 校驗的定義
3-2 正則條件下的有關性質
附錄四 幾種不同類型的秩檢測器
4-1 NormalScores檢測器
4-2 Van der Waerden檢測器
4-3 Spearman Rho檢測器
4-4 Kendall Tau檢測器
4-5 幾種秩檢測器漸近相對效率的比較
附錄五 聶孟-皮爾遜準則與效驗最大準則. 局部有效準則之間的關系(弱信號)
5-1 聶孟-皮爾遜準則與效驗最大準則之間的關系
5-2 聶孟-皮爾遜準則與局部最有效準則
附錄六 矩陣的求導運算及其它
6-1 矢量函數(shù)對標量變量求導
6-2 矩陣函數(shù)對標量變量求導
6-3 矩陣函數(shù)對標量變量求導的有關規(guī)則
6-4 矢量函數(shù)對矢量變量求導
6-5 矢量函數(shù)對矢量變量求導的有關規(guī)則
6-6 矩陣函數(shù)對矢量變量的求導
6-7 矢量函數(shù)對矢量變量求導的其它規(guī)則
6-8 標量函數(shù)對復數(shù)求導
6-9 矢量函數(shù)及矩陣函數(shù)對矩陣變量的求導
6-10 矩陣函數(shù)對矩陣變量的求導
6-11 矩陣函數(shù)對矩陣變量求導的有關公式
6-12 有約束的極值問題
6-13 矩陣的反演公式及其它
附錄七 矢量空間
7-1 矢量空間
7-2 賦范線性空間
7-3 距離空間
7-4 內積空間與希爾伯特(Hilbert)空間
7-5 矢量空間的基
7-6 直接子空間(Driect Subspace)
7-7 矢量空間的維數(shù)
7-8 零空間的Sylvester's定律
7-9 由矩陣的奇異值分解引出的若干結論
7-10 投影與投影算子
參考書籍
參考文獻
鄂公網安備 42010302001612號 